Wednesday, November 26, 2008

Herramientas Intermedias

En esta parte les incluyo lo que son las herramientas intermedias.

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Las medidas de tendencia central se obtienen a través de tresdatos: la media, la mediana y la moda.

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Viendo este video podras aprender como calcular la media, la mediana y la moda.

APLICACIONES ESTADISTICAS.

a-La Media Aritmética

Clic en la imagen para agrandar.
Se suman todos los valores de cada elemento y se divide por el número
de elementos que existen dando como resultado el promedio.
Ejemplo: Notas de 5 alumnos en una prueba:

 Alumno   Nota
   1       6.0       entonces se suman las Notas:
   2       5.4     
   6.0+5.4+3.1+7.0+6.1=27.6
   3       3.1    
   Luego el total se divide por la cantidad de alumnos:
   4       7.0    
     27.6/5=5.52
   5       6.1    
   LA MEDIA ARITMÉTICA EN ESTE PROBLEMA SERIA 5.52

b-Mediana

Definiremos como mediana al valor de la variable que deja el mismo número de datos antes y después que él. De acuerdo con esta definición el conjunto de datos menores o iguales que la mediana representarán el 50% de los datos, y los que sean mayores que la mediana representarán elotro 50% del total de datos de la muestra.

Ejemplo:

5, 15, 30, 20, 40, 1, 7

La mediana se obtiene ordenando los valores del mas chico al mas grande.

1,5, 7, 15, 20, 30, 40.

La mediana seria el número del centro, en este caso 15.

c-Moda

Es el valor que aparece con más frecuencia. Si existen dos datos que se repite un número igual de veces entonces el conjunto será bimodal. Ejemplo:

Numero de personas en distintos carros en una carretera:

5-7-4-6-9-5-6-1-5-3-7
MEDIDAS DE DISPERSIÓN
Las medidas de dispersión muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, cuanto menor sea, más homogénea será a la media. Así se sabe si todos los casos son parecidos o varían mucho entre ellos.

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En este video podran observar como calcular algunas medidas de dispersión.


a-La desviación media

La desviación media es la media de las diferencias en valor absoluto de los valores a la media.

b-La varianza

La varianza es una variable estadística que mide la dispersión de los valores respecto a un valor central (media), es decir, la media de las diferencias cuadráticas de las puntuaciones respecto a su media aritmética.

c-La desviación estándar
La desviación estándar (o desviación típica) es una medida de dispersión para variables de razón (ratio o cociente) y de intervalo, de gran utilidad en la estadística descriptiva. Es una medida (cuadrática) que informa de la media de distancias que tienen los datos respecto de su media aritmética, expresada en las mismas unidades que la variable.

d-El coeficiente de variación
La covarianza entre dos variables es un estadístico resumen indicador de si las puntuaciones están relacionadas entre sí. La formulación clásica, se simboliza por la letra griega sigma (\sigma_{xy}) cuando ha sido calculada en la población. Si se obtiene sobre una muestra, se designa por la letra "s_{xy}".


DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA

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En este video podrás ver como se hace un Histograma y un Polígono de Frecuencia.

a-Histograma
Se utiliza en datos cuantitativos en distribuciones de frecuencia. Son rectángulos verticales unidos entre sí, en donde sus lados son los límites reales inferior y superior de clase y cuya altura es igual ala frecuencia de clase.

b-Polígono de frecuencia
Consiste en una serie de segmentos que unen los puntos cuyas abscisas son los valores centrales de cada clase y cuyas ordenadas son proporcionales a sus frecuencias respectivas.

c-Distribución de frecuencia acumulativa
Se trazan los límites reales superiores contra las frecuencias relativas acumuladas.

UTILIDAD EN EL MICROSOFT EXCEL
Creo que es importante conocer estas formas de cálculo ya que es de mucha utilidad cuando tenemos contacto con Microsoft Excel. Este es uno de lo menos conocidos y si lo logramos dominar puede llegar a ser muy útil.
Además Microsoft Excel es el programa que mas esta relacionado con este tipo de cálculos y operaciones aritméticas ya que al ser hoja de cálculos nos facilita las operaciones de gran cantidad de datos que podemos almacenar y a la vez hace más rápido y efectivo nuestro trabajo. Excel también posee opciones que pueden ser de beneficio con respecto a estos problemas. Otra ventaja es que Excel puede producir gráficos automáticamente de acuerdo a los datos que ya se encuentran en la hoja de cálculo.

RELACIÓN CON LA CARRERA DE INGLÉS
La relación que tiene este con nuestra carrera de inglés es que gracias a esta vamos a ser capaces de realizar operaciones con mas facilidad, ahorrando tiempo y trabajo. Además porque vamos a estar trabajando con diferentes tipos de personas y utilizando esta podemos almacenar datos de acuerdo a diferentes tipos de características. Cuando tenemos estas características podemos sacar porcentajes o agrupar por frecuencia por ejemplo: con que frecuencia los estudiantes leen libros en ingles, o cuantas veces utilizan la computadora para realizar investigaciones en ingles, o que tiempo demoran los estudiantes en cursos de ingles virtual, quienes utilizan mas la computadora para razones de estudio, los hombres o las mujeres? etc.

MODALIDAD ANTES UTILIZADA
Bueno he utilizado la media cuando saco el promedio de las calificaciones de mis estudiantes. Yo sumo las notas que tiene un estudiante y las divido por el total de notas y me da como resultado el promedio.
A veces he utilizado la mediana pero informalmente cuando me preguntan si le doy clases a niños, y yo les respondo que no, que yo le doy clase a personas entre 20 y 30 años, ya que atiendo a personas de 18 en adelante. El estudiante mas joven que he tenido fue de 18 y el mas viejo de 67, así que calculo un termino medio para esas edades que no necesariamente tiene que ser un solo numero, puede ser dos o tres como referencia.

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